Hr finni i svo OPD skyggnusninguna (og tgfu 0.5).

Koch snjkorni

Vi byrjum v a festa nokkra papprsrenninga saman til a vi getum teikna upp smilega strt snjkorn me mrgum trunum. Upphafsrhyrningur me riggja metra hliarlengd verur a sentimetra fimmtu trun en a vera alls 768 rhyrningar v skrefi. v ttum vi a geta n nokkrum mntum ef flk fltir sr nokku og ngur fjldi tsspenna er til staar.

Koch snjkorni er dmi um einn flokk brota sem rast af einfldum trunarreglum. Fleiri dmi eru um slkt, til a mynda Sierpinski fletir, Menger svampurinn, Cantor mengi og drekaferillinn.

Mandelbrot mengi

nnur afer til a ba til brota er a skilgreina trunarformlu ar sem ferillinn myndar jaar mengis eirra punkta sem gefur takmarkaa r egar formlan er tru. Mandelbrot mengi er dmi um slkt mengi. trunarformla ess er kaflega einfld: zn+1=zn2+c en ferillinn endanlega flkinn — orsins fyllstu merkingu.

Myndin hr a nean er raun bara tveimur litum: blr ar sem runan er takmrku en svartur ar sem hn er takmrku. Hinir litirnir lsa v hins vegar hversu tt smatriin jarinum eru. Hr m svo sj skemmtilegt myndband ar sem skruna er inn jaarinn. Athugi srstaklega sjlfseinslgunina sem birtast ofan sfellt minni sklum.

Hr a nean eru einnig nokkrir arir brotar, tv Julia mengi og svo brennandi-skips brotinn ( raun bara hluti af honum).

Brotalandslag

En eru etta bara strfrileikir ea er eitthvert gagn hr a? Stutt spurning: Hvar eru essi landslg hr fyrir nean?

tt raunveruleg su, eru au reyndar hvergi.

Eitt fyrsta dmi um notkun brotum var vi sjlfvirka myndun landslags. etta var byrjun tlvualdarinnar og reiknigeta tlva nokku af skornum skammti mia vi hva n er. sta ess a hlaa inn myndum rvdd datt tlvunarfringi einum sem vantai bakgrunn fyrir tlvugeran myndbandsbt af njum hnnunum flugvla hug a lsa landslaginu me brotum sem skilgreindur vri sjlfvirkt.

grfum drttum er svinu fyrst skipt upp rhyrning rvu rminu. Honum er svo aftur skipt rhyrninga og hverju skrefi er njum punktum hnika um eitthva slembi (e. random) gildi. Galdurinn liggur svo v a stilla hversu grft landslagi er hverjum strarskala en a er gert me v a stilla hversu langt fr gamla rhyrningnum nju gildin mega frast.

Annars hafa fundist margvsleg not fyrir brota. Loftnetum m koma fyrir farsmum me v a laga au eins og brota en me v vera au einnig nm fyrir breiara tnibandi merkja. Brotar eru svo einnig notair vi greiningu netsamskiptum og gangra.

Brotar nttrunni

En hv virkar etta? J, nttran ber sr marga eiginleika brota enda arfi a finna upp fleiri en einni afer til a leysa svipu ea sama verkefni mismunandi strarsklum. En a er merkilegt a sj hversu nytsamlegar einfaldar reglur eru svo mrgum sklum — hvort tveggja hinum lfrna sem hinum lfrna heimi.

tarefni